سريهاى طيف هيدرو ن

صفحه 1:
سریهای طیف هیدروژن 

صفحه 2:
(Rydberg) Soy ‏ابتدا بالمر (-د-6))و سيس‎ ٠ ‏دريافتند» كه مي توان خطوط ديده شده را از رابطه تجربي‎ ‏زیرکه در آن .2 طول موج خط مربوطه در طيف‎ ‏ثابت رایدبرگ و م بو ن ب اعداد صحيح‎ )٩ ‏هیدروژن»‎ ‏هستند» بطوريكه هميشه ) > © (» میباشد» بدست‎ ‏آورد.‎ 1 1 712 2,2 - ) 5 2 09.18 7< 10 7 2 ۲۶ 097/1 ۷ 10 3 تمد 

صفحه 3:
فرمول بالمر براى اين سرى 1 1 - 22 - 220 =n, OF 5 [Rh ۷۰ , ۲۱8 به ترتیب مربوط به © - 8 و *6- 10 هستند. مثلا براي 1-3 داريم tigi. 1)_,_9-4 2 2 Ss 36 2 < 1.097 x 10% A* (5/36) , 11 = 6536.4 4° طول موج نور قرمزدر طيف اتم هيدروثن وسراى 0 < م 

صفحه 4:
6 سك 1 1 ه 2646 - 24/8 ‎HZ 7 Ax‏ 2 -122- 7 طول موج نور بنفش در طیف اتم هیدروژن. برای ,2 24را محاسبه کنید. سری بالمرفقط شامل طول موجهایی است که در ناحیه مرئي طیف هیدروژن است. خطوط طيفي هیدروژن در ناحیه ماوراء بنفش و مادون قرمز توسط چندین سري دیگر بیان مي شود. در ناحیه ماوراء بنفش سري لیمان بو مورا قرار دار د» اين سري شامل طول موج هايي مي شو د که توسط فرمول زیر مشخص مي شود. 

صفحه 5:
1 1 1 ل 6 و نت - 24 - 7 در ناحیه مادون قرمز سه سري طیف موجود است» که طول موج مربوط به آنها توسط فرمول زیر مشخص مي شود: سري ياشن ... و© و كر© 205 )> - ی - = سري براکت ©... و© و 6 0 < > 2 = 1 2 سري فوند, ۶ و... ,09 < 1 ‎digi‏ ‏(قر ‎oe‏ 2 

صفحه 6:
مقدار ؟) در تمام حالات فوق يكي است. هر اتم يك ‎٩‏ مشخص و مخصوص به خود دارد . خواهیم دید که چگونه میتوان اين رابطه تجربي را به كمك محاسبات کوانتم مكانيكي در اتم بدست آورد. 

صفحه 7:
پدیده التهاب در ادامه بحث چشمه هاي تولید نور پس از موضوع طیف گازهاي تحريك شده وارد بحث پدیده التهاب مي شويم: -)يك جسم جامد ملتهب مثل يك رشته تافته تتگستن در يك لامب معمولي در درجه حرارت هاي مختلف نورهايي با رنگهاي متفاوت منتشر ميكند. -©هر جه درجه حرارت جسم ملتهب بالا رود نورهايي با فركانس بالا ترويا طول موج كوتاه تر توليد مي كند. 

صفحه 8:
اگر تابندگي طيفي رابصورت توان تابش یافته بر واحد سطح بر واحد طول موج و يا شدت انرزي بر واحد طول موج تعريف كنيم و آن را © ,2 بنامیم و سبس توزيع انرزي تابشي يك جسم ملتهب را بر حسب طول موج رسم كنيم خواهيم داشت: . 2 (گرمی سطح )( مطول موج ) / توان تابش يافته << , ‎٩‏ تابندكي طيفي < ‏(مطول موج ) (© دس سطح )( ححزمان ) / انرژی تابش یافته‎ ٠ + (حیزمان ) ( (ببطول موج / شدت انرژي >< ,, ©) تابندكي طيفي 

صفحه 9:
توزيع انرزى نابشى يكى جسم ملتهيب * بس براي هر جسم يك كروه منحني تابندكي وجود دار دكه هر كدام براي یک دماني خاص است . 

صفحه 10:
تابندگی حفره ای وسطحی عکسی از یک استسوانسه توخالی تنگستن داغ که سسوراخ ریزی در دیواره آن ایجاد شده و حفره تابنده را تشکیل میدهد ۰ تابشی که از سوراخ خارج میشود ‘ تابش حفره‌ای است ۰ 

صفحه 11:
ازطرفی اگر يك فلز تنها مثل تدكستن را در نظر بكيرهم .. حفره اي درون آن تعبيه كنيم و منحني تابندكي سطح فلز و درون حفره را رسم كنيم خواهيم داشت: تابندكى بينابى تنكستن در ۲۰۰۰ درچه کلوین . منحنى خط چین مربوط به یک تابنده حفره‌ای با همین درجه حسسرارت طول‌موج (میکرون) 

صفحه 12:
مشاهدات پدیده | لتهاب براي سه فلز تتگستن, ,۹6۹( ۰ تنتالیوم م9۵ ۲۳0 مولیید نوم مم۹۹ 7( در 6000 : ‎٠‏ 0 -شدت تايش درون حفره از شدت تابش دیواره هاي بيروني هموراه بیشتر است . بطوریکه ‎cas‏ سطحي بزر حفره اي براي سه فلز فوق به ترتیب برابر است با : 690 ؛ 00 ‏۰ -0در يك دماي معین تابندگي حفره ها در هر سه فلز يكي است در حالیکه تابندگي سطحي آنها با هم متقاوت 9 است؛ در (0)00(0رجه تابندگی حفره ای 00رأت بر صرح است. ‎٠‏ -©بر خلاف سطح بيروني تابندكي حفره اي به صورت ساده اي به دما بستكي دارد به صورت زير: ‎- ‏تابندگي حفره اي © من مله بسح‎ ٠ ‏۰ و, < ©/ج00©7 «إكم هم ثابت استفان بولتزمن ‏۰ اما تابن بيروني فلزات ياد شده به صورت بيجيده تري به دما بستكي دارد و براي الودج ع سس زج ‏* » بستگي به جنس تابنده و دما دارد. ‎R=eR, =r 0T*‏ ‏8 ضریب كسيل : م ‏+ -#طبق منحني بعدي تابندكي حفره اي (82). بادا تغيير ميكند و بستكي به دما دارد و ام ل ا جر ل لا 

صفحه 13:
۰ > (سلح مس )( «طول موج ) / توان تابش یافته << ‎)٩۱‏ تابندگي طيفي watt 4 5 cm <u watt watt XA =—— X= = as [a end, 4 omxu cm aoe شدت تابش حفره مطابق منحني همواره از شدت . تابش دیواره بيروني بیشتر است 

صفحه 14:
منحني هاي تابندكي طيفي براي تابش : حفره اي در سه دماي كوناكون شكل بسح متحتىهاى تايتدكى بينابى براىتايش حفرفاى دو اسه دماى كوناكون ‎٠‏ H 4 1 4000" K 3000" 2000 3 2 1 طول موج (میکروت) § 5 واحداختیاری ر8 8 م هم ه 8 

صفحه 15:
قانون تابش پلانگ و وین فرمول وين : a 1 7 << فرمول وين براي طول موج هاي بزرگ صادق نبود. فرمول پلانك : گس عرص ‎k=bolawen covstoat‏ 1 2 ۱21 « 2 ير 

صفحه 16:
دایرهها نشانگر مقادیسر اندازه كيرى شده تأبتدكي ‎tly‏ ‏تابش حفرناى ميباشند و منحنیها قوانين نظرى وين و بلانك را نشان ميدهند + دیده میشود که منحضی قانون يلانك با تاج آزسایسسش پخومی سازگار امت ‎٠‏ 4 طول, 3 مج (مکرون ) 

صفحه 17:
‎٠‏ دیدگاه وین و سایرین بر اساس فيزيك کلاسيك دیدگاه توزیع یکسان و پیوسته انرژي موجه براي تمام اتم ها و به طبع پيوستگي انتشار انرژي بود که اين موضوع در محاسبات تاثیر گذاشته و فرمولي براي تمام طول موج هاب دست نمي آمد 

صفحه 18:
۰ ولي پلانك فرض کرد که ام هاي دیواره جسم ملتهب قادر به نشر یا جذب نورهايي با طول موج دلخواه نمي باشند بلکه فقط طول موج هاي مشخصي را جذب و نشر میکنند. ۰ پلانك فرض کرد که اتم هاي دیواره حفره هر يك مانند نوسان کننده هاي الکترومغناطيسي كوچكي رفتار میکنند و هريك بايك فرکانس خاص نوسان مي کنند و با درون حفره در حال تعادل هستند وبراي این نوسان کننده هاي اتمي دو ويژگي را مطرح کرد. 

صفحه 19:
-0انرزي هر نوسان كننده به صورت رجاه < ۶) مي باشد. يعني انرزي هر نوسان كننده مضرب درستي از دانه هاي انرزي ددا مي باشد و | گفته میشود که انرژي دانه دانه یا کوانتیزد است. -نوسان کننده ها به طور پیوسته انرژي تابش نمي کنند بلکه تنها در جهش هاي دانه اي یا كوانتمي انرژي پس میدهند این دانه هاي انرژي وقتي گسیل میشود که يك نوسان کننده | زيك حالت انرژي کوانیزد به حالت هاي دیگر برود و اگر ب به اندازه يك واحد تغییر کند ۸ 6 به صورت) ۷۸ تغییر مي کند. ‎An=1— AFR=hy‏ مادامي که نوسان کننده ها در يكي از حالت هاي کوانتیزد خود موسوم به حالت پایا هد ببعحده:6) هستند نه انرزي داده و نه انرزي مي كيرند (كرفته اند) براي اين نوسان كننده ها سایر سطوح انرژي » سطوح تحريك ‎ts Cxotied Grates out‏ 

صفحه 20:
‎٠‏ مسئله : براي گرم کردن 09 آب و رساندن درجه حرارت آن از صفر به 400 » * چند مس حرارت لازم است ؟ ‏* این میزان انرژي برابر چند بسح است ؟ چند کوانتا نور مادون قرمز با طول موج 00 لازم است تا مقدار انرژي فوق را بر حسب بمب به آب بدهد؟ انرژي يك کوانتانور رابا انرژي فوق مقایسه کنید؟ 

صفحه 21:


سريهاى طيف هيدروژن • ابتدا بالمر ()Balmerو سپس رايدبرگ()Rydberg دريافتند ،كه مي توان خطوط ديده شده را از رابطه تجربي زيركه در آن طول موج خط مربوطه در طيف هيدروژن ‌R ،ثابت رايدبرگ و n 1و n 2اعداد صحيح هستند ،بطوريكه هميشه n  2 n 1ميباشد ،بدست آورد. 1 1 1 (R ‏ ) ‏ ‏n12 n2 2 10 × 097/1 m-1 = 7 10 ×7 09. 1R 3- =A-1 فرمول بالمر براى اين سرى و 4و = n 2 3 ) 1 2 2 ‏n ‏ 1 2 2 ( R 1 ‏ H , Hبه ترتيب مربوط به n = 3و n =4هستند .مثال براي n=3داريم 1 9 4 ( R( 2  2 )  R ) ‏ 36 2 3 /1 1 1 ‏= 1.097 x 10-3 A-1 (5/36) , , ‏ 6536.4 A طول موج نور قرمزدر طيف اتم هيدروژن وبراي ‏ = n 1 1 ‏R ‏ R( 2  )     4/R = 3646 A ‏ 4 2  1 طول موج نور بنفش در طيف اتم هيدروژن. براى n=4 ,رامحاسبه كنيد. سری بالمرفقط شامل طول موجهایی است که در ناحيه مرئي طيف هيدروژن است. خطوط طيفي هيدروژن در ناحيه ماوراء بنفش و مادون قرمز توسط چندين سري ديگر بيان مي شود. در ناحيه ماوراء بنفش سري ليمان Lyman seriesقرار دار د ،اين سري شامل طول موج هايي مي شو د كه توسط فرمول زير مشخص مي شود. • n2 = 2, 3, 4, …. 1 1 1 ‏ R(  ) 2 ‏ 1 n2 در ناحيه مادون قرمز سه سري طيف موجود است ،كه طول موج مربوط به آنها توسط فرمول زير مشخص مي شود: سري پاشن ...و 6و 5و= n 4 سري براكت ...7و 6و = n 5 سري فوند= n 6, ...8 ,7 , 1 1 1 )  R( 2  2 ‏ 3 ‏n 1 1 1 )  R( 2  2 ‏ 4 ‏n 1 1 1 )  R( 2  2 ‏ 5 ‏n مقدار Rدر تمام حاالت فوق يكي است .هر اتم يك Rمشخص و مخصوص به خود دارد . خواهيم ديد كه چگونه ميتوان اين رابطه تجربي را به كمك محاسبات كوانتم مكانيكي در اتم بدست آورد. پديده التهاب • در ادامه بحث چشمه هاي توليد نور پس از موضوع طيف گازهاي تحريك شده وارد بحث پديده التهاب مي شويم: • 1-يك جسم جامد ملتهب مثل يك رشته تافته تنگستن در يك المپ معمولي در درجه حرارت هاي مختلف نورهايي با رنگهاي متفاوت منتشر ميكند. • 2-هر چه درجه حرارت جسم ملتهب باال رود نورهايي با فركانس باال تر و يا طول موج كوتاه تر توليد مي كند. • • • • • اگر تابندگي طيفي رابصورت توان تابش يافته بر واحد سطح بر واحد طول موج و يا شدت انرژي بر واحد طول موج تعريف كنيم و آن را  Rبناميم و سپس توزيع انرژي تابشي يك جسم ملتهب را بر حسب طول موج رسم كنيم خواهيم داشت: • = (‌cm2سطح )‌( طول موج ) /توان تابش يافته == R تابندگي طيفي • (‌mطول موج ) ( cm 2سطح )‌( ‌secزمان ) /انرژی تابش یافته = • ( ‌secزمان ) (طول موج /شدت انرژي == R تابندگي طيفي منحني تابندگي • پس براي هر جسم يك گروه منحني تابندگي وجود دار دكه هر كدام براي يك دماني خاص است . تابندگی حفره ای وسطحی ازطرفی اگر يك فلز تنها مثل تنگستن را در نظر بگيريم حفره اي درون آن تعبيه كنيم و منحني تابندگي سطح فلز و درون حفره را رسم كنيم خواهيم داشت: مشاهدات پديده ا لتهاب براي سه فلز تنگستن ، W 18374تنتااليوم ، Ta 18073موليبد نوم Mo 9542در : 2000 • • • • • • • • • - 1شدت تابش درون حفره از شدت تابش ديواره هاي بيروني هموراه بيشتر است .بطوريكه نسبت تابندگي سطحي بر تابندگي حفره اي براي سه فلز فوق به ترتيب برابر است با : 232/0 ، 259/0و 212/0 2در يك دماي معين تابندگي حفره ها در هر سه فلز يكي است در حاليكه تابندگي سطحي آنهابا هم متفاوت 8است .در2000درجه تابندگی حفره ای 90وات بر cm2است. 3بر خالف سطح بيروني تابندگي حفره اي به صورت ساده اي به دما بستگي دارد بهصورت زير : = cavity Radiation تابندگي حفره اي T4 Rc watt/m2k 10×67/5 = , 8ثابت استفان بولتزمنا ما تابندگي سطح بيروني فلزات ياد شده به صورت پيچيده تري به دما بستگي دارد و براي مواد گوناگون متفاوت است به صورت زير : ‏R = eRc = e T4 eبستگي به جنس تابنده و دما دارد. ضريب گسيل e : 4طبق منحني بعدي تابندگي حفره اي ( )Rcبا دما تغيير ميكند و بستگي به دما دارد وكامًال‌مستقل از جنس ،شكل واندازه حفره مي باشد. • = (‌سطحm (‌) cm 2طول موج ) /توان تابش يافته == R lتابندگي طيفي ‌)(secشدت تابش/ زمان ‏watt ‏R  2 ‏cm  ‏watt ‏watt ‏R   2   2  ‏cm  ‏cm شدت تابش حفره مطابق منحني همواره از شدت .تابش ديواره بيروني بيشتر است منحني هاي تابندگي طيفي براي تابش :حفره اي در سه دماي گوناگون قانون تابش پالنك و وین ‏c1 1 ‏R  5  c / T ‏ e 2 • فرمول وين : • فرمول وين براي طول موج هاي بزرگ صادق نبود. • فرمول پالنك : • ,c1=hc/k,c2=2pc2k • k=boltzman constant ‏c1 1 ‏R  5  c / T ‏ e ‏1 2 • ديدگاه وين و سايرين بر اساس فيزيك كالسيك ديدگاه توزيع يكسان و پيوسته انرژي equipertitionبراي تمام اتم ها و به طبع پيوستگي انتشار انرژي بود كه اين موضوع در محاسبات تاثير گذاشته و فرمولي براي تمام طول موج هاب دست نمي آمد • ولي پالنك فرض كرد كه اتم هاي ديواره جسم ملتهب قادر به نشر يا جذب نورهايي با طول موج دلخواه نمي باشند بلكه فقط طول موج هاي مشخصي را جذب و نشر ميكنند. • پالنك فرض كرد كه اتم هاي ديواره حفره هر يك مانند نوسان كننده هاي الكترومغناطيسي كوچكي رفتار ميكنند و هريك بايك فركانس خاص نوسان مي كنند و با درون حفره در حال تعادل هستند وبراي اين نوسان كننده هاي اتمي دو ويژگي را مطرح كرد. • • • 1انرژي هر نوسان كننده به صورت E = nhمي باشد .يعنيانرژي هر نوسان كننده مضرب درستي از دانه هاي انرژي hمي باشد و اصطالحًا گفته ميشود كه انرژي دانه دانه يا كوانتيزد است. 2نوسان كننده ها به طور پيوسته انرژي تابش نمي كنند بلكه تنها درجهش هاي دانه اي يا كوانتمي انرژي پس ميدهند اين دانه هاي انرژي وقتي گسيل ميشود كه يك نوســان كننده ا زيك حالت انــرژي كوانيزد به حالت هاي ديگر برود و اگر nبه انــدازه يك واحـــد تغيير كند E به صورت)  n(hتغيير مي كند. ‏n 1 E h • مادامي كه نوسان كننده ها در يكي از حالت هاي كوانتيزد خود موسوم به حالت پايا Stationary stateهستند نه انرژي داده و نه انرژي مي گيرند (‌گرفته اند) براي اين نوسان كننده ها ساير سطوح انرژي ، سطوح تحريك شده Excited Statesهستند. • مسئله :براي گرم كردن 18grآب و رساندن درجه حرارت آن از صفر به  c 100چند calحرارت الزم است ؟ • اين ميزان انرژي برابر چند ergاست ؟ چند كوانتا نور مادون قرمز با طول موج 10الزم است تا مقدار انرژي فوق را بر حسب ergبه آب بدهد؟ انرژي يك كوانتانور رابا انرژي فوق مقايسه كنيد؟ پایان